Distancia entre dos puntos en el plano

P1 (x1, y1) y P2 (x2, y2) son dos puntos en el plano.



La distancia entre los puntos P1 y P2 denotada por d = esta dada por:

Demostración

En la figura hemos localizado los puntos P1 (x1, y1) y P2 (x2, y2) así como también el segmento de recta
P1P2
Al trazar por el punto P1 una paralela al eje x y por P2 una paralela al eje y, éstas se interceptan en el punto R, determinado el triángulo rectángulo P1RP2 y en el cual podemos aplicar la relación pitagórica:

Ejemplo:

Hallar la distancia entre esos puntos: A ( 2, 4 ) y B ( 3 , 6 )


x₁ = 2

y₁ = 4

x₂ = 3

y₂ = 6

d AB= √ (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
d AB = √ (3 - 2)² + (6 - 4)²
d AB= √ (1)² + (2)²
d AB= √ 1 + 4
d AB= √ 5