Ecuación de la recta

Forma Punto pendiente
Se utiliza cuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos, por lo que también se le llama ecuación de la recta conocidos dos puntos. La ecuación de la recta que pasa por el punto P1 = (x1,y1) y tiene la pendiente dada m es:

Simplificada:

Ejemplo:

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A (2, − 4) y que tiene una pendiente de −1 / 3.

 

Forma general

 

donde A, B, C son números reales y A, B no son simultáneamente nulos

• Cuando A= 0 By + C = 0  y= -C/B representa una línea recta paralela al eje x y cuyo intercepto con el eje y es-C/B                                                                                          

• Cuando B =0 Ax + C = 0  x= -C/A representa una linea recta paralela al eje y y cuyo intercepto con el eje x es -C/A

• Cuando B y A > 0 En este caso, la ecuación puede escribirse en la siguiente forma:

La ecuación representa una linea recta, cuya pendiente es  m= -A/B   y cuyo intercepto con el eje y viene dado por b= -C/B                                                                     

                                   
Forma de los interceptos

Cuando pasa por los puntos A(a, 0) y B(0, b), entonces de acuerdo a la sección la ecuación viene dada por:

Dividiendo esta última ecuación por b, se obtiene:

 

Se conoce como la ecuación SEGMENTARIA, CANÓNICA O FORMA DE LOS INTERCEPTOS de la linea recta. Los números a y b son las medidas de los segmentos que la recta intercepta con cada eje, con su signo correspondiente:

y = 0, resulta x = a (Intercepto con el eje x)
x = 0, resulta x = b (Intercepto con el eje y)